Persamaan linear mempunyai arti sebuah persamaan yang variabelnya seluruhnya berpangkat satu . Sistem persamaan linear (S.P.L) adalah rangkaian dari persamaan – persamaan linear. Menentukan penyelesaian dari S.P.L berarti mencari nilai dari peubah – peubah yang memenuhi rangkaian persamaan – persamaan linear.
Contoh :
Carilah penyelesaian dari S.P.L :
2x + 5y = 20 ; 2x + y = 12
Jawab :
Cara eliminasi :
2x + 5y = 20 2x + 5y = 20 …x 1
2x + y = 12 _ 2x + y = 12 ….x5 _
4y = 8 2x + 5y = 20 y = 2 10x + 5y = 60
-8x = -40 x = 5
Jadi penyelesaiannya : (5,2)
Cara substitusi
Persamaan 2 diubah y = 12 – 2x, substitusikan ke persamaan 1, didapat :
2x + 5(12-2x) = 20
2x + 60 – 10x =20
-8x = -40
x = 5
subsitusikan x = 5 ke persamaan 2, didapat : y = 12 – 2(5) = 2
Jadi penyelesainnya adalah (5,2)
OPERASI BARIS ELEMENTER
Operasi baris dasar pada matriks (Elementary Row Operator = ERO) yaitu operasi-operasi yang dilakukan untuk menyelesaikan sistem persamaan linier.
Contoh :
x + y + 2z =9
2x + 4y - 3z =1
3x + 6y - 5z =0
OPERASI BARIS ELEMENTER
Operasi baris dasar pada matriks (Elementary Row Operator = ERO) yaitu operasi-operasi yang dilakukan untuk menyelesaikan sistem persamaan linier.
Contoh :
x + y + 2z =9
2x + 4y - 3z =1
3x + 6y - 5z =0
- Nyatakan sistem persamaan linier dalam bentuk matriks
- Baris 1 menjadi acuan, buat baris 2,3 (kolom 1) = 0
Baris 2 : dikurangi 2x baris 1
Baris 3 : dikurangi 3x baris 1
ShoutMix chat widget
0 komentar:
Post a Comment