Di artikel ini akan di tuliskan cara untuk Menyelesaikan sistem persamaan linear dengan menggunakan invers matriks step by step. Dalam pencarian Invers menggunakan cara Operasi Baris Elementer (OBE) yaitu
1. Pertukaran baris
2. Perkalian suatu baris dengan konstanta ≠ 0
3. Penjumlahan hasil perkalian suatu baris dengan konstanta ≠ 0
4. Penjumlahan antar baris
Persamaan linear mempunyai arti sebuah persamaan yang variabelnya seluruhnya berpangkat satu . Sistem persamaan linear (S.P.L) adalah rangkaian dari persamaan – persamaan linear. Menentukan penyelesaian dari S.P.L berarti mencari nilai dari peubah – peubah yang memenuhi rangkaian persamaan – persamaan linear.
Contoh :
Carilah penyelesaian dari S.P.L :
2x + 5y = 20 ; 2x + y = 12
Jawab :
Cara eliminasi :
2x + 5y = 20 2x + 5y = 20 …x 1
2x + y = 12 _ 2x + y = 12 ….x5 _
4y = 8 2x + 5y = 20
y = 2 10x + 5y = 60
-8x = -40
x = 5
Jadi penyelesaiannya : (5,2)
Cara substitusi
Persamaan 2 diubah y = 12 – 2x, substitusikan ke persamaan 1, didapat :
2x + 5(12-2x) = 20
2x + 60 – 10x =20
-8x = -40
x = 5
subsitusikan x = 5 ke persamaan 2, didapat : y = 12 – 2(5) = 2
Jadi penyelesainnya adalah (5,2)
OPERASI BARIS ELEMENTER
Operasi baris dasar pada matriks (Elementary Row Operator =ERO) yaitu operasi-operasi yang dilakukan untuk menyelesaikan sistem persamaan linier.
Contoh :
x + y + 2z =9
2x + 4y - 3z =1
3x + 6y - 5z =0
OPERASI BARIS ELEMENTER
Operasi baris dasar pada matriks (Elementary Row Operator =ERO) yaitu operasi-operasi yang dilakukan untuk menyelesaikan sistem persamaan linier.
Contoh :
x + y + 2z =9
2x + 4y - 3z =1
3x + 6y - 5z =0
- Nyatakan sistem persamaan linier dalam bentuk matriks
- Baris 1 menjadi acuan, buat baris 2,3 (kolom 1) = 0
Baris 2 : dikurangi 2x baris 1
Baris 3 : dikurangi 3x baris 1
